Геометрия-канал

Листочек по некоторой идеи (в комментариях). Идея в том, что в некоторых задачах с вписанной окружность (в треугольник или четырёхугольник) бывает полезно рассмотреть гиперболу (или эллипс) с фокусами

3blue1brown напомнил задачу: На плоскости отмечено 10 точек. Обязательно ли их можно покрыть непересекающимися единичными кругами?

Листочек по некоторой идеи (в комментариях). Идея в том, что в некоторых задачах с вписанной окружность (в треугольник или четырёхугольник) бывает полезно рассмотреть гиперболу (или эллипс) с фокусами

если были на устной олимпиаде по геометрии в это воскресенье или просто решали ее задачи — вот они, кстати: https://olympiads.mccme.ru/ustn/usl26ge.pdf — напишите, что из задач понравилось?

На окружности отмечены точки A, B, C. Построить на этой окружности точку D так, чтобы в четырехугольник ABCD можно было вписать окружность. // IMO-1962, via М.Панов upd: решение — t.me/geometrykanal/

1) В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. если раньше не продумывали доказательство в *обе* стороны — попробуйте, тут

1) В выпуклом четырехугольнике ABCD вписанные окружности треугольников ABC и ACD касаются. Доказать, что и вписанные окружности треугольников ABD и BCD касаются. 2) В выпуклом четырехгранном угле впи

У первого тетраэдра каждый двугранный угол не больше соответствующего двугранного угла второго. Доказать, что все неравенства обращаются в равенство. // задача с лекции Громова; на олимпиаде Шарыгина

Всем привет! Обещанного сколько-то там ждут. Видео про элементарное доказательство теоремы Фейербаха так и не появилось, но зато появился текст с анимациями сразу на двух языках русском и английском!

Синяя кривая на картинке - это множество точек, для которых сумма расстояния до А и расстояния до B, умноженного на фиксированный коэффициент, постоянна. Эта кривая называется овалом Декарта. Рене Дек